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Enem: lista de exercícios sobre estatística (moda, média e mediana)

Exercícios de Matemática

Com esta lista de exercícios, você testará seus conhecimentos sobre moda, média e mediana, medidas utilizadas para analisar o comportamento de dados estatísticos. Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira
questão 1

(Enem 2019) O quadro apresenta a quantidade de um tipo de pão vendido em uma semana em uma padaria.

Quadro apresenta número de pães vendidos por dia da semana em uma padaria.

O dono da padaria decidiu que, na semana seguinte, a produção diária desse tipo de pão seria igual ao número de pães vendidos no dia da semana em que tal quantidade foi a mais próxima da média das quantidades vendidas na semana.

O dia da semana utilizado como referência para a quantidade de pães a serem produzidos diariamente foi

A) domingo. 

B) segunda-feira. 

C) terça-feira. 

D) quarta-feira. 

E) sábado. 

questão 2

(Enem 2019) Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito no rótulo. Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas especificações. O resultado está apresentado no quadro.

Quadro apresenta quantidade diária de garrafas fora das especificações durante um período de 60 dias.

A média diária de garrafas fora das especificações no período considerado é

A) 0,1. 

B) 0,2. 

C) 1,5. 

D) 2,0. 

E) 3,0. 

questão 3

(Enem 2019)  O quadro apresenta a relação dos jogadores que fizeram parte da Seleção Brasileira de voleibol masculino nas Olimpíadas de 2012, em Londres, e suas respectivas alturas, em metro.

Relação dos jogadores da Seleção Brasileira de voleibol masculino nas Olimpíadas de 2012 e suas alturas, em metro.

Disponível em: www.cbv.com.br. Acesso em: 31 jul. 2012 (adaptado).

A mediana das alturas, em metro, desses jogadores é

A) 1,90. 

B) 1,91. 

C) 1,96. 

D) 1,97. 

E) 1,98.

questão 4

(Enem 2017)    

O gráfico apresenta a taxa de desemprego (em %) para o período de março de 2008 a abril de 2009, obtida com base nos dados observados nas regiões metropolitanas de Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre.

IBGE. Pesquisa mensal de emprego. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 30 jul. 2012 (adaptado).

Gráfico da taxa de desemprego (em %) para o período de março de 2008 a abril de 2009

A mediana dessa taxa de desemprego, no período de março de 2008 a abril de 2009, foi de

A) 8,1%. 

B) 8,0%. 

C) 7,9%. 

D) 7,7%. 

E) 7,6%. 

questão 5

(Enem 2016)  Ao iniciar suas atividades, um ascensorista registra tanto o número de pessoas que entram quanto o número de pessoas que saem do elevador em cada um dos andares do edifício onde ele trabalha. O quadro apresenta os registros do ascensorista durante a primeira subida do térreo, de onde partem ele e mais três pessoas, ao quinto andar do edifício.

 Quadro apresenta registros de ascensorista sobre o número de pessoas que entram e saem do elevador

Com base no quadro, qual é a moda do número de pessoas no elevador durante a subida do térreo ao quinto andar?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

questão 6

(Enem 2016) Um posto de saúde registrou a quantidade de vacinas aplicadas contra febre amarela nos últimos cinco meses:

  •  1º mês: 21; 

  •  2º mês: 22; 

  •  3º mês: 25; 

  •  4º mês: 31; 

  •  5º mês: 21. 

No início do primeiro mês, esse posto de saúde tinha 228 vacinas contra febre amarela em estoque. A política de reposição do estoque prevê a aquisição de novas vacinas no início do sexto mês, de tal forma que a quantidade inicial em estoque para os próximos meses seja igual a 12 vezes a média das quantidades mensais dessas vacinas aplicadas nos últimos cinco meses.

Para atender essas condições, a quantidade de vacinas contra febre amarela que o posto de saúde deve adquirir no início do sexto mês é

A) 156. 

B) 180. 

C) 192. 

D) 264. 

E) 288. 

questão 7

(Enem 2016) Em uma cidade, o número de casos de dengue confirmados aumentou consideravelmente nos últimos dias. A prefeitura resolveu desenvolver uma ação contratando funcionários para ajudar no combate à doença, os quais orientarão os moradores a eliminarem criadouros do mosquito Aedes aegypti, transmissor da dengue. A tabela apresenta o número atual de casos confirmados, por região da cidade.

Tabela apresenta o número atual de casos confirmados de dengue por região.

A prefeitura optou pela seguinte distribuição dos funcionários a serem contratados:

I. 10 funcionários para cada região da cidade cujo número de casos seja maior que a média dos casos confirmados. 

II. 7 funcionários para cada região da cidade cujo número de casos seja menor ou igual à média dos casos confirmados.

Quantos funcionários a prefeitura deverá contratar para efetivar a ação?

A) 59

B) 65

C) 68

D) 71

E) 80

questão 8

(Enem) A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram à venda.

Tabela com evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram à venda

Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a média da receita bruta anual dos últimos três anos (de 2009 até 2011) e escolhe as duas empresas de maior média anual.

As empresas que este investidor escolhe comprar são

A) Balas W e Pizzaria Y.

B) Chocolates X e Tecelagem Z.

C) Pizzaria Y e Alfinetes V.

D) Pizzaria Y e Chocolates X.

E) Tecelagem Z e Alfinetes V.

questão 9

(Enem) O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010.

Gráfico com o comportamento de emprego formal surgido, segundo o Caged, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010

Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é

A) 212.952

B) 229.913

C) 240.621

D) 255.496

E) 298.041

questão 10

(Enem) Uma loja que vende sapatos recebeu diversas reclamações de seus clientes relacionadas à venda de sapatos de cor branca ou preta. Os donos da loja anotaram as numerações dos sapatos com defeito e fizeram um estudo estatístico com intuito de reclamar com o fabricante.

A tabela contém a média, a mediana e a moda desses dados anotados pelos donos.

Quadro com estatísticas sobre numerações de sapatos com defeito

Para quantificar os sapatos pela cor, os donos representaram a cor branca pelo número 0 e a cor preta pelo número 1. Sabe-se que a média da distribuição desses zeros e uns é igual a 0,45.

Os donos da loja decidiram que a numeração dos sapatos com maior número de reclamações e a cor com maior número de reclamações não serão mais vendidas.

A loja encaminhou um ofício ao fornecedor dos sapatos, explicando que não serão mais encomendados os sapatos de cor

A) branca e os de número 38.

B) branca e os de número 37.

C) branca e os de número 36.

D) preta e os de número 38.

E) preta e os de número 37.

questão 11

(Enem) Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos.

As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro:

Quadro com medições de temperatura do ambiente durante 15 dias intercalados

Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a

A) 17 °C, 17 °C e 13,5 °C.

B) 17 °C, 18 °C e 13,5 °C.

C) 17 °C, 13,5 °C e 18 °C.

D) 17 °C, 18 °C e 21,5 °C.

E) 17 °C, 13,5 °C e 21,5 °C.

questão 12

(Enem 2021) O técnico de um time de basquete pretende aumentar a estatura média de sua equipe de 1,93 m para, no mínimo, 1,99 m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem parte de sua equipe, substituirá os quatro mais baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m. Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m. Os outros três jogadores que ele ainda precisa contratar devem satisfazer à sua necessidade de aumentar a média das estaturas da equipe. Ele fixará a média das estaturas para os três jogadores que ainda precisa contratar dentro do critério inicialmente estabelecido.

Qual deverá ser a média mínima das estaturas, em metro, que ele deverá fixar para o grupo de três novos jogadores que ainda contratará?

A) 1,96

B) 1,98

C) 2,05

D) 2,06

E) 2,08

questão 13

(Enem – PPL – 2017) Numa turma de inclusão de jovens e adultos na educação formal profissional (Proeja), a média aritmética das idades dos seus dez alunos é de 32 anos. Em determinado dia, o aluno mais velho da turma faltou e, com isso, a média aritmética das idades dos nove alunos presentes foi de 30 anos.

Disponível em: http://portal.mec.gov.br. Acesso em: 10 mar. 2012 (adaptado).

Qual é a idade do aluno que faltou naquela turma?

A) 18

B) 20

C) 31

D) 50

E) 62

questão 14

(Enem 2015) Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos:

Quadro com tempos de atletas em final de 100 metros livres de natação

A mediana dos tempos apresentados no quadro é

A) 20,70.

B) 20,77.

C) 20,80.

D) 20,85.

E) 20,90.

questão 15

(Enem 2016) A permanência de um gerente em uma empresa está condicionada à sua produção no semestre. Essa produção é avaliada pela média do lucro mensal do semestre. Se a média for, no mínimo, de 30 mil reais, o gerente permanece no cargo, caso contrário, ele será despedido. O quadro mostra o lucro mensal, em milhares de reais, dessa empresa, de janeiro a maio do ano em curso.

Quadro mostra lucro mensal, em milhares de reais, de empresa, de janeiro a maio.

Qual deve ser o lucro mínimo da empresa no mês de junho, em milhares de reais, para o gerente continuar no cargo no próximo semestre?

A) 26

B) 29

C) 30

D) 31

E) 35

questão 16

(Enem) O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.

Quadro mostra desempenho de time de futebol. À esquerda, o n.º de gols marcados; à direita, o n.º de partidas.

Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda dessa distribuição, então

A) X = Y < Z.

B) Z < X = Y.

C) Y < Z < X.

D) Z < X < Y.

E) Z < Y < X.

questão 17

(Enem) Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, construiu-se a seguinte tabela de distribuição de frequência:

Tabela com número obtido e frequência de ocorrência ao jogar um dado por 10 vezes consecutivas.

A média, mediana e moda dessa distribuição de frequência são, respectivamente:

A) 3, 2 e 1

B) 3, 3 e 1

C) 3, 4 e 2

D) 5, 4 e 2

E) 6, 2 e 4

questão 18

(Enem 2017) Cinco regiões de um país estão buscando recursos no Governo Federal para diminuir a taxa de desemprego de sua população. Para decidir qual região receberia o recurso, foram colhidas as taxas de desemprego, em porcentagem, dos últimos três anos. Os dados estão apresentados na tabela.

Tabela com taxas de desemprego, em porcentagem, em cinco regiões, durante um período de três anos.

Ficou decidido que a região contemplada com a maior parte do recurso seria aquela com a maior mediana das taxas de desemprego dos últimos três anos.

A região que deve receber a maior parte do recurso é a

A) A.

B) B.

C) C.

D) D.

E) E.

questão 19

(FGV) Sejam os números 7, 8, 3, 5, 9 e 5 seis números de uma lista de nove números inteiros. O maior valor possível para a mediana dos nove números da lista é

A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9

questão 20

(Fundatec) Se a mediana de um determinado processo for igual a 7, isso quer dizer que:

A) O 7º valor da amostra representará a mediana.

B) O 7º valor da amostra ordenada representará a mediana.

C) A posição mediana é 7.

D) 50% dos valores da amostra são iguais a 7.

E) 50% dos valores da amostra são menores ou iguais a 7.

respostas
Questão 1

Alternativa C

Calculando a média, temos que:

Cálculo da média do número de pães vendidos por dia da semana em uma padaria

O valor mais próximo de 212 é encontrado na terça-feira, de 215 pães.

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Questão 2

Alternativa B

Calculando a média, temos que:

Cálculo da média diária de garrafas fora das especificações em um período de 60 dias

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Questão 3

Alternativa D

Calculando a mediana das alturas, temos que:

Cálculo da mediana das alturas dos jogadores da seleção brasileira de voleibol masculino nas Olimpíadas de 2012

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Questão 4

Alternativa B

Primeiro colocaremos os dados em ordem e encontraremos os termos centrais:

6,8; 7,5; 7,6; 7,6; 7,7; 7,9; 7,9; 8,1; 8,2; 8,5; 8,5; 8,6; 8,9; 9,0.

Calculando a média entre esses valores, (7,9 + 8,1) : 2 = 16 : 2 = 8.

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Questão 5

Alternativa D

Vejamos o número de pessoas em cada andar:

Térreo: 4 pessoas

1º andar: 4 + 4 – 3 = 5 pessoas

2º andar: 5 + 1 – 1 = 5 pessoas

3º andar: 5 + 2 – 2 = 5 pessoas

4º andar: 5 + 2 – 0 = 7 pessoas

5º andar: 7 + 2 – 6 = 3 pessoas

A moda da quantidade de pessoas é 5.

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Questão 6

Alternativa B

O total de vacinas aplicadas foi igual a:

21 + 22 + 25 + 31 + 21 = 120

Restou um total de 228 – 120 = 108 vacinas.

A média de vacinas mensal é igual a 120 : 5 = 24 vacinas/mês. No caso de 6 meses, será o total de 6 · 24 = 288, então, é necessário adquirir um total de 288 – 108 = 180 vacinas.

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Questão 7

Alternativa D

Calculando a média, temos que:

Cálculo da média da quantidade de funcionários a ser contratada em ação contra a dengue

Analisando as 8 regiões, é possível perceber que 5 estão acima da média e outras 3 estão abaixo, o total de funcionários é dado então por:

5 · 10 + 7 · 3 = 50 + 21 = 71 funcionários

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Questão 8

Alternativa D

Calculando a média, temos que:

  • Alfinetes V = (200 + 220 + 240) : 3 = 220

  • Balas W = (200 + 230 + 200) : 3 = 210

  • Chocolates X = (250 + 210 + 215) : 3 = 225

  • Pizzaria Y = (230 +230 + 230) : 3 = 230

  • Tecelagem Z = (160 + 210 + 245) : 3 = 205

Sendo assim, as duas empresas com maior média são Pizzaria Y e Chocolates X.

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Questão 9

Alternativa B

Colocando os dados em ordem, temos que:

181.419, 181.796, 204.804, 209.425, 212.952, 246.875, 266.415, 298.041, 299.415, 305.068

Como há 10 elementos, os termos centrais são os valores destacados em vermelho, que são o 5° e 6° da sequência.

Calculando a média entre eles, temos que:

(212.952 + 246.875) : 2 = 229.913,5

Então, a parte inteira da mediana é 229.913.

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Questão 10

Alternativa A

Como a moda é 38, significa que é o valor mais recorrente de sapatos com defeitos. Sobre a cor, como a distribuição entre 0 e 1, sendo 0 para branca e 1 para preta, possui média mais próxima de 0 do que de 1, isso significa que há mais sapatos brancos defeituosos, então, não serão mais encomendados os sapatos da cor branca e os de número 38.

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Questão 11

Alternativa B

Note que, em todas as afirmativas, o primeiro valor é 17°, logo, a média é igual a 17. Podemos realizar o cálculo da mediana:

13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 14; 15,5; 16; 18; 18; 18,5; 19,5; 20; 20; 20; 21,5

A mediana é igual a 18.

Com relação à moda, o valor mais recorrente nessa distribuição é 13,5.

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Questão 12

Alternativa E

Se a média atual é 1,93, então sabemos que a soma das 15 alturas é igual a 1,93 · 15 = 28,95 metros.

Subtraindo as 4 alturas dos jogadores que foram substituídos e acrescentando a altura do outro jogador, temos que:

28,95 + 2,02 – 1,78 – 1,82 – 1,84 – 1,86 = 23,67

Além disso, serão contratados outros 3 jogadores com altura x, y z, e queremos que a média de altura seja 1,99, então, temos que:

(23,67 + x + y + z) : 15 = 1,99

23,67 + x + y + z = 1,99 · 15

23,67 + x + y + z = 29,85

x + y + z = 29,85 – 23,67

x + y + z = 6,18

Para encontrar a média da altura desses três jogadores, basta dividir por três: 6,18 : 3 = 2,06.

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Questão 13

Alternativa D

Sabemos que a média das idades é igual a 32. Seja S1 a soma das alturas dos 10 alunos, sabemos que:

S1 : 10 = 32

S1 = 32 · 10

S1 = 320

Quando esse aluno falta, a média é de 30, então, sabemos que:

S2 : 9 = 30

S2 = 30 · 9

S2 = 270

Assim, calculando a diferença entre as somas:

320 – 270 = 50 anos

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Questão 14

Alternativa D

Primeiro colocaremos os dados em ordem e encontraremos os dois termos centrais.

20,50; 20,60; 20,60; 20,80; 20,90; 20,90; 20,90; 20,96.

A média entre esses termos é (20,80 + 20,90) : 2 = 20,85.

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Questão 15

Alternativa E

A média entre os 6 meses tem que ser pelo menos igual a 30. Seja x o faturamento do mês de junho, então, temos que:

(21 + 35 + 21 + 30 + 38 + x) : 6 = 30

(145 + x) : 6 = 30

145 + x = 30 · 6

145 + x = 180

x = 180 – 145

x = 35

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Questão 16

Alternativa E

Primeiro calcularemos a média:

Cálculo de média da distribuição de número de gols marcados e número de partidas

 

Agora encontraremos a mediana.

Como há 20 valores, então a mediana será a média entre o 10º e o 11º valor.

Analisando os resultados na tabela, sabemos que a média entre o 10º e 11º será a mediana. Para encontrar esses valores, basta analisar a lista. O 0 aparece 5 vezes, então, do 1º ao 5º termo, será 0; do 6º ao 8º, será 1; e do 9º até o 12º, será 2. Dessa forma, o 10º e 11º termos são iguais a 2, logo, temos que:

Y = (2 + 2) : 2 = 2

Por fim, a moda de um conjunto é o valor que tem maior frequência, então, temos Z = 0.

Assim, temos que Z < Y < X.

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Questão 17

Alternativa B

Calculando a média, temos que:

Cálculo de média do número obtido e frequência de ocorrência ao jogar um dado por 10 vezes consecutivas

A mediana é a média dos dois termos centrais, que são o 5º e 6º valores. Analisando os resultados e as suas frequências, o 5º valor é 2 e o 6º é 4, então, (2 + 4) : 2 = 3.

Mediana = 3

Por fim, a moda é o valor com maior frequência, que, no caso, é o 1, então, a média, a mediana e a moda são, respectivamente, 3, 3 e 1.

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Questão 18

Alternativa E

Calculando a mediana de cada uma delas, temos que:

Região A → Mediana: 12,0

Região B → Mediana: 11,6

Região C → Mediana: 11,9

Região D → Mediana: 11,6

Região E → Mediana: 12,6

Então, a região que deve receber a maior parte dos recursos é a E.

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Questão 19

Alternativa D

Seja x, y e z os números que faltam na lista, para que esse conjunto tenha a maior mediana possível, x, y e z devem ser números maiores ou iguais a 9, então, a sequência ficaria:

3, 5, 5, 7, 8, 9, X, Y, Z

O termo central dessa sequência é o número 8, assim, a mediana do conjunto é 8.

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Questão 20

Alternativa D

Analisando as alternativas, a correta é a D. Acontece que a mediana é o termo central do conjunto com os elementos em ordem, o que significa que metade dos termos é menor ou igual à mediana, e a outra metade, maior ou igual à mediana.

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