Exercícios sobre área do cubo
Qual é a área total de um cubo cujas arestas medem 15 centímetros?
a) 550 cm2
b) 1350 cm2
c) 1450 cm2
d) 1800 cm2
e) 1850 cm2
A fórmula que pode ser usada para calcular a área total do cubo é:
A = 6l2
Substituindo a aresta do cubo nessa fórmula, temos:
A = 6·152
A = 6·225
A = 1350 cm2
Alternativa B
Uma caixa de presentes foi revestida com um papel para aprimorar sua decoração. Sabendo que cada centímetro quadrado desse papel custa R$ 0,10, quanto foi pago para revestir essa caixa, sabendo que não é necessário revestir sua tampa e que ela tem formato de cubo de aresta igual a 20 cm?
a) R$ 100,00
b) R$ 140,00
c) R$ 200,00
d) R$ 240,00
e) R$ 300,00
Primeiramente, devemos calcular a área da caixa. Como não é preciso revestir sua tampa, sua área será dada por:
A = 5l2
Substituindo a aresta, temos:
A = 5·202
A = 5·400
A = 2000 cm2
Sabendo que cada centímetro quadrado custa R$ 0,10, basta fazer:
2000·0,10 = 200
Foram gastos R$ 200,00 para revestir a caixa com papel de presente.
Alternativa C
Qual a diferença entre as áreas de dois cubos que possuem arestas iguais a 10 e a 25 cm, respectivamente?
a) 3150 cm2
b) 3250 cm2
c) 3350 cm2
d) 3450 cm2
3) 3550 cm2
Usando a fórmula para calcular a área do cubo, calcularemos a área de cada um deles separadamente. Em seguida, faremos a subtração entre os resultados obtidos:
A1 = 6l2
A1 = 6·102
A1 = 6·100
A1 = 600 cm2
A2 = 6l2
A2 = 6·252
A2 = 6·625
A2 = 3750 cm2
A2 – A1 = 3750 – 600 = 3150 cm2
Alternativa A
Para uma obra artística, foi necessário pintar até dois terços da altura de um cubo de vermelho. Determine a área desse cubo que foi pintada de vermelho sabendo que sua aresta mede 3 metros.
a) 33 m2
b) 36 m2
c) 39 m2
d) 42 m2
e) 45 m2
Para resolver esse problema, perceba que as áreas solicitadas são: a área da base e dois terços da área de cada face lateral. Nos termos apresentados, a área superior do cubo não será pintada. Assim, temos:
Ab = 32 = 9 m2
2Al = 2·4·l2 = 8·32 = 8·9 = 72 = 24 m2
3 3 3 3 3
A soma das duas áreas é: 9 + 24 = 33 m2
Alternativa A
