Exercícios sobre arranjo com repetição

Quantos números podemos formar utilizando 5 algarismos que são números pares diferentes de 0?

A) 20

B) 32

C) 256

D) 512

E) 1024

O valor de um arranjo com repetição formado por 3 elementos em uma lista de 5 objetos possíveis é igual a:

A) \(3\cdot5\).

B) \(5\cdot4\).

C) \(3^5\).

D) \(5^3\).

E) \(3+5\).

As placas dos carros de uma cidade são construídas por meio do padrão de uma sequência de 3 letras e 4 números. O número de placas que essa cidade consegue produzir é:

A) 17000

B) 17576

C) 10000

D) 175760000

E) 35152000

Jéssica está programando suas duas viagens possíveis durante o ano. Ao analisar as possibilidades, ela está decidida em viajar para o Nordeste nessas duas vezes. De uma lista de 7 cidades, ela escolherá 1 para passar as férias em janeiro e, posteriormente, dessas 7 cidades, ela escolherá novamente 1 cidade para ir no mês de junho, podendo ser a mesma ou não. Nessas condições, o número de maneiras distintas que ela pode tomar essa decisão é:

A) 14.

B) 28.

C) 49.

D) 63.

E) 98.

Quatro amigos foram até uma sorveteria para experimentar os picolés com sabores típicos do Cerrado. Ao chegar lá, os sabores encontrados por eles foram buriti, cajuzinho-do-cerrado, cagaita e murici. Se cada um deles decidir consumir 2 picolés diferentes, o número de maneiras distintas que os quatro amigos poderão escolher o primeiro e o segundo picolé é igual a:

A) \(5^4\).

B) \(5\cdot4\cdot4\).

C) \(4^5\cdot4^4\).

D) \(5^4\cdot4^4\).

E) \(5^4+4^4\).

Em um site, para acessar os seus dados, o cliente deve definir uma senha, que é uma sequência de 4 cliques ordenados com três símbolos possíveis, sendo eles “ !, ?, *”. Sabendo que um mesmo símbolo pode se repetir na sequência, então o número de maneiras distintas que esse usuário pode escolher essa sequência é:

A) 12.

B) 27.

C) 81.

D) 243.

E) 7.

Sempre que viaja, Jéssica decide comprar alguma lembrancinha para os seus amigos mais próximos. Ao viajar para a Argentina, ela decidiu levar para os amigos David, Raul e Priscilla uma garrafa de licor para cada um. Os sabores possíveis eram maça, pêssego, uva, morango e chocolate. De quantas maneiras distintas a Jéssica pode presentear os seus amigos?

A) 15

B) 25

C) 60

D) 80

E) 125

Com o novo acordo do Mercosul, houve uma mudança no formato das placas dos veículos que são emplacados no Brasil. A nova placa é composta por 4 letras e 3 algarismos, diferentemente da antiga, que era composta por 3 letras e 4 algarismos. Então o número de placas a mais que é possível fazer com esse novo formato é de aproximadamente:

A) 85 milhões.

B) 8,6 bilhões.

C) 5,3 bilhões.

D) 2,6 bilhões.

E) 1,8 bilhões.

Em uma determinada cidade, os carros são cadastrados com uma sequência de 3 letras maiúsculas do alfabeto. O número de carros que podem ser cadastrados nessa cidade é:

A) 539.

B) 8793.

C) 15625.

D) 17576.

E) 78000.

Se uma determinada prova é composta por 10 questões de verdadeiro ou falso, quantos são os gabaritos possíveis para essa prova?

A) 1024

B) 512

C) 256

D) 128

E) 64

Em uma loja, o atendimento do dia pode ser classificado como ótimo, bom, regular, ruim e péssimo. Se o gerente dessa loja decide analisar as notas diárias toda semana, então o número de sequências distintas que essas notas podem ser dadas é igual a:

A) \(5^7\).

B) \(5\cdot7\).

C) \(5+7\).

D) \(7^5\).

Um jogo de cartas é composto por cartas vermelhas, amarelas e brancas. A cada rodada, o jogador tira uma carta do baralho. Vence aquele jogador que retirar uma sequência de 3 cartas da mesma cor primeiro. Quantas são as sequências possíveis de cartas para um jogador que retirou 3 cartas do baralho?

A) 3

B) 6

C) 9

D) 12

E) 27