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Exercícios sobre as coordenadas do vértice da parábola

Exercícios de Matemática

Respondendo a estes exercícios, é possível avaliar seus conhecimentos sobre as fórmulas das coordenadas do vértice da parábola. Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva
questão 1

Dada a função f(x) = x2 + 10x + 9, qual é a soma das coordenadas do vértice da parábola representada por ela?

a) – 21

b) – 26

c) – 10

d) – 16

e) 26

questão 2

Conhecendo o valor da coordenada x do vértice de uma função do segundo grau f(x), qual é a melhor maneira de encontrar a outra coordenada desse mesmo ponto?

a) Usar a fórmula: – Δ 
                                  2a

b) Substituir o valor da coordenada x do vértice no lugar de f(x).

c) Encontrar a média aritmética entre x e f(x).

d) Substituir o valor de x do vértice na função f(x) para encontrar a imagem desse ponto, que é a coordenada y do vértice.

e) NDA.

questão 3

Dado que a coordenada xv da função f(x) = x2 – 16x é 8, qual é a coordenada yv dessa mesma função?

a) 64

b) 32

c) – 64

d) – 32

e) – 128

questão 4

Considerando que as raízes de uma função do segundo grau são x e y, assinale a alternativa correta:

a) A coordenada y do vértice pode ser obtida somando as raízes.

b) A coordenada y do vértice é dada por f([x + y]/2).

c) A coordenada x do vértice é a imagem da média aritmética entre as raízes na função.

d) A coordenada x do vértice é dada pela fórmula:

– Δ  
4a

e) NDA.

respostas
Questão 1

Utilizando as fórmulas para xv e yv, teremos:

xv = – b  
         2a 

xv = – 10  
          2 

xv = – 5

yv = – Δ  
         4a

yv = – (b2 – 4·a·c)
              4a     

yv = – (102 – 4·1·9)
               4    

yv = – (100 – 36)
                4    

yv = – (64)
           4

yv = – 16

A soma das coordenadas é:

xv + yv = – 5 – 16 = – 21

Alternativa A

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Questão 2

A fórmula que pode ser usada para encontrar a coordenada y do vértice é a seguinte:

yv = – Δ  
         4a

O outro método para encontrar essa coordenada é, dado o valor de x do vértice, substituir esse valor na função f(x), de modo a encontrar a imagem de xv. Essa imagem é justamente yv.

Alternativa D

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Questão 3

Sabendo que a coordenada xv = 8, basta encontrar a imagem de 8 na função dada:

f(x) = x2 – 16x

yv = f(8) = 82 – 16·8

yv = 64 – 128

yv = – 64

Alternativa C

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Questão 4

A coordenada yv de uma função é dada pela imagem da média aritmética das raízes dela. Portanto, como as raízes são x e y, essa imagem é: f([x + y]/2).

Alternativa B

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