Exercícios sobre as coordenadas do vértice da parábola
Respondendo a estes exercícios, é possível avaliar seus conhecimentos sobre as fórmulas das coordenadas do vértice da parábola.
Publicado por: Luiz Paulo Moreira SilvaQuestões
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Questão 1
Dada a função f(x) = x2 + 10x + 9, qual é a soma das coordenadas do vértice da parábola representada por ela?
Utilizando as fórmulas para xv e yv, teremos:
xv = – b
2axv = – 10
2xv = – 5
yv = – Δ
4ayv = – (b2 – 4·a·c)
4ayv = – (102 – 4·1·9)
4yv = – (100 – 36)
4yv = – (64)
4yv = – 16
A soma das coordenadas é:
xv + yv = – 5 – 16 = – 21
Alternativa A
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Questão 2
Conhecendo o valor da coordenada x do vértice de uma função do segundo grau f(x), qual é a melhor maneira de encontrar a outra coordenada desse mesmo ponto?
A fórmula que pode ser usada para encontrar a coordenada y do vértice é a seguinte:
yv = – Δ
4aO outro método para encontrar essa coordenada é, dado o valor de x do vértice, substituir esse valor na função f(x), de modo a encontrar a imagem de xv. Essa imagem é justamente yv.
Alternativa D
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Questão 3
Dado que a coordenada xv da função f(x) = x2 – 16x é 8, qual é a coordenada yv dessa mesma função?
Sabendo que a coordenada xv = 8, basta encontrar a imagem de 8 na função dada:
f(x) = x2 – 16x
yv = f(8) = 82 – 16·8
yv = 64 – 128
yv = – 64
Alternativa C
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Questão 4
Considerando que as raízes de uma função do segundo grau são x e y, assinale a alternativa correta:
A coordenada yv de uma função é dada pela imagem da média aritmética das raízes dela. Portanto, como as raízes são x e y, essa imagem é: f([x + y]/2).
Alternativa B