Exercícios sobre Matemática Financeira
(FGV-SP)
Uma empresa desconta do salário anual de seus funcionários certa porcentagem para um plano de previdência privada. O desconto é de p% sobre R$ 28.000,00 de renda anual, mais (p + 2)% sobre o montante anual do salário que excede R$ 28.000,00. João teve desconto total de (p + 0,25)% do seu salário anual para o plano de previdência privada. O salário anual de João, em reais, sem o desconto do plano de previdência é:
a) 28.000,00.
b) 32.000,00.
c) 35.000,00.
d) 42.000,00.
e) 56.000,00.
p% * 28000 + (p + 2)% * (S – 28000) = (p + 0,25)% * S
28000p + Sp – 28000p + 2S – 56000 = Sp + 0,25S
28000p – 28000p + Sp + 2S – Sp – 0,25S = 56000
2S – 0,25S = 56000
1,75S = 56000
S = 56000 / 1,75
S = 32.000,00
Resposta correta item b.
(FGV–SP)
A caderneta de poupança teve rendimento de 0,68% e 0,54% nos meses de janeiro e fevereiro de 2009, respectivamente. Um índice de preços ao consumidor, nesses mesmos meses, foi de 0,46% e 0,27%, respectivamente. Determine ao final de fevereiro de 2009, o ganho real de uma aplicação em caderneta de poupança (ganho da poupança descontando-se a inflação medida pelo índice de preços ao consumidor) acumulado desde janeiro de 2009.
Para calcularmos esse ganho real vamos utilizar a seguinte expressão matemática:
Onde temos GR (ganho real), RP (renda da poupança), i (taxa de juros unitária da poupança) e I (taxa unitária da inflação).
Transformando taxas percentuais em taxas unitárias
0,68% = 0,68/100 = 0,0068
0,54% = 0,54/100 = 0,0054
0,46% = 0,46/100 = 0,0046
0,27% = 0,27/100 = 0,0027
O ganho real dessa aplicação é equivalente a 0,4889%.
Chama-se custo médio de fabricação por unidade, o custo total de fabricação dividido pela quantidade produzida. Uma fábrica de peças automotivas possui um custo fixo mensal de R$ 150.000,00 envolvendo peças e mão de obra. Para a produção de cada peça se gasta o valor de R$ 120,00. Em um determinado mês a fábrica produziu a quantia de 1.300 unidades. Determine o custo médio mensal por unidade. O custo médio mensal por unidade produzida será:
O custo médio mensal por unidade produzida será:
Uma loja possui um estoque de calças e camisas no valor total de R$ 140.000,00, sendo R$ 80,00 o valor de cada calça e R$ 50,00 o de cada camisa. Ao longo de um mês, foram vendidos 30% do número de calças e 40% do número de camisas em estoque, gerando uma receita de R$ 52.000,00. Em relação ao estoque inicial determine a diferença entre o número de calças e o de camisas.
Vamos considerar x para calças e y para camisas, na montagem do seguinte sistema de equações:
Resolver o sistema pelo método da Comparação
x – y = 2000 – 500 = 1500
A diferença entre o número de calças e o de camisas é equivalente a 1500 peças.
