Exercícios sobre medidas de massa
O dono de um verdurão fez um pedido de 27,5 kg de tomate a um fornecedor, para repor seu estoque e atender a demanda da semana. O peso de um tomate para o outro não é sempre o mesmo, mas a estimativa é de que cada tomate tenha, em média, 110 g. Supondo que a variação entre os pesos dos tomates seja insignificante, qual será a quantidade de tomates necessária para atender o pedido do verdurão?
a) 210
b) 520
c) 350
d) 220
e) 250
Alternativa e.
Primeiramente vamos converter 27,5 kg para g. Para isso, multiplicaremos 27,5 por 1000.
27,5 · 1000 = 27500 g
Como sabemos que cada tomate pesa 110 gramas, para saber quantos tomates há em 27.500 gramas, basta realizar a divisão:
27500 : 110 = 250
Júlio realiza a venda de espetinhos durante a noite, mas começa a trabalhar logo cedo na preparação dos produtos que ele vende. Um dos espetinhos que mais têm saída é o de contrafilé. Para realizar a sua produção, ele comprou 9 kg de contrafilé. Sabendo que cada espetinho possui 12 dag de carne, o total de espetos que ele vai conseguir produzir com essa carne é:
a) 70.
b) 71.
c) 73.
d) 75.
e) 77.
Alternativa d.
Primeiramente vamos converter quilogramas para decagramas. Para isso, multiplicaremos 9 por 100.
9 · 100 = 900 dag
Como cada espetinho tem 12 dag, então 900 : 12 = 75 espetos.
Uma das preocupações para o tráfego em rodovias é o peso da carga que os caminhões carregam. Por motivos de segurança, é importante que o carregamento não exceda a capacidade do caminhão, pois o excedente de carga prejudica as condições da estrada e pode atrapalhar a capacidade de frenagem do veículo, sendo motivo de graves acidentes.
Consciente disso, uma empresa realiza a venda de extratos enlatados e organiza o escoamento da sua produção de acordo com a capacidade de seus veículos. Sabendo que o limite de um caminhão é de 6 toneladas e que cada lata de extrato tem 340 gramas, se em um carregamento há 17.600 unidades de extrato, esse carregamento:
a) pode ser transportado por esse caminhão, pois ainda há uma diferença de 16.000 kg em relação ao peso limite.
b) pode ser transportado por esse caminhão, pois ainda há uma diferença de 16 kg em relação ao peso limite.
c) não pode ser transportado por um único caminhão, pois esse carregamento excede o limite de carga em 15 kg.
d) não pode ser transportado por um único caminhão, pois esse carregamento excede o limite de carga em 16.000 gramas.
Alternativa b.
Vamos calcular, em gramas, qual será o peso da carga. Para isso, multiplicaremos o número de unidades de extrato pelo peso.
17.600 · 340 = 5.984.000 gramas
Sabemos que 6 toneladas equivalem a 6.000 kg, pois 1 tonelada corresponde a 1.000 kg.
Convertendo o peso da carga também para kg, basta dividir 5.984.000 por 1000.
5.984.000 g = 5.984 kg
Calculando a diferença entre a carga e o peso suportado pelo caminhão em kg, temos que:
6.000 – 4.984 = 16 kg
O quilate é uma medida de massa bastante comum quando se refere a metais preciosos, e 1 quilate equivale a 0,2 gramas. Um anel é confeccionado com a mistura de ouro e cobre. Sabendo que um anel possui o peso de 7,5 gramas e que 4,5 gramas dele é cobre e o restante é ouro, quantos quilates de ouro esse anel possui?
a) 15 quilates
b) 12 quilates
c) 9 quilates
d) 16 quilates
e) 8 quilates
Alternativa a.
Se há 7,5 gramas e 4,5 é de cobre, então, para encontrar a quantidade em gramas de ouro, basta calcular a diferença: 7,5 – 4,5 = 3 g.
Se cada quilate equivale a 0,2 g, para saber quantos quilates há em 3 g de ouro, basta dividir 3 : 0,2 = 15.
O arroba (@) é uma medida agrária muito comum para medir o peso de rebanhos bovinos. Para realizar a conversão de arroba para quilograma, é importante saber que 1@ corresponde a 15 kg. Se um boi adulto tem 1,1 tonelada, o peso dele em @ é aproximadamente:
a) 72@.
b) 73@.
c) 74@.
d) 75@.
e) 76@.
Alternativa b.
Sabemos que 1 tonelada corresponde a 1000 kg, então 1,1 tonelada é 1100 kg. Se 15 kg correspondem a 1@, logo 1100 : 15 = 73,3@.
Durante um experimento, Heitor realizou a pesagem de uma substância e constatou que ela tinha 3,2 miligramas. Porém, para adaptar ao Sistema Internacional de Unidades, ele anotou essa grandeza em gramas. O valor anotado por Heitor foi de:
a) 32 g.
b) 3200 g.
c) 0,032 g.
d) 0,0032 g.
e) 0,00032 g.
Alternativa d.
Para converter de miligrama para grama, é necessário dividir por 1000:
3,2 : 1000 = 0,0032 g
(FGV) 1 cm³ de gesso tem 1,4 g de massa. A massa de 1 m³ de gesso é:
a) 1,4 kg.
b) 14 kg.
c) 140 kg.
d) 1400 kg.
e) 14000 kg.
Alternativa d.
É necessário converter 1 m³ para cm³ e, para isso, multiplicamos por 1000, para transformar 1 cm³ em dm³, e por 1000 de novo, para transformar dm³ em m³, logo 1 m³ possui 1.000.000 cm³
Se em 1 cm³, há 1,4 g de massa, então, em 1.000.000 cm³, há 1.400.000 g de massa.
Note que todas as alternativas estão em quilograma. Para converter 1.400.000 g para kg, vamos dividir 1.400.000 por 1000.
1.400.000 : 1000 = 1400 kg
As medalhas são um meio de premiar os atletas vencedores e possuem grande valor para os competidores. O Brasil foi sede dos Jogos Olímpicos em 2016, produzindo um total de 5.130 medalhas de ouro, prata e bronze, incluindo a premiação para os atletas olímpicos e paraolímpicos. No Brasil, foram 812 medalhas de ouro para as Olimpíadas e 877 medalhas de ouro para as Paraolimpíadas, contendo cada uma 500 gramas. A composição da medalha de ouro apresentava uma mistura de prata e ouro, sendo 494 gramas de prata e 6 gramas de ouro. Sendo assim, para produzir todas as medalhas de ouro, foram necessários aproximadamente:
a) 83,4 quilogramas de prata.
b) 8,34 quilogramas de prata.
c) 4,3 quilogramas de prata.
d) 834 quilogramas de prata.
e) 41,9 quilogramas de prata.
Alternativa d.
Vamos identificar quantas medalhas de ouro foram confeccionadas ao todo:
812 + 877 = 1689
Cada medalha possui 494 gramas de ouro, então foi necessário um total de:
1689 · 494 = 834.366 gramas de prata
Dividindo por 1000 para transformar em quilogramas, encontraremos 834,366 kg, que são aproximadamente 834 kg de prata.
Uma situação bastante comum no nosso dia a dia é a compra de alimentos que são pesados em uma balança, como legumes, verduras, pão e carne. A balança do mercado utiliza como unidade de medida o grama; porém, o produto é vendido em quilograma. Se um cliente comprar 0,8 kg de um determinado produto, o valor que vai aparecer na balança será de:
a) 0,8 gramas.
b) 8 gramas.
c) 80 gramas.
d) 800 gramas.
e) 8000 gramas.
Alternativa d.
Queremos transformar 0,8 kg em gramas. Para isso, é necessário multiplicar 0,8 por 1000:
0,8 · 1000 = 800 gramas
Atualmente, uma das grandes preocupações da sociedade é a necessidade de hábitos que poluam menos o meio ambiente. Uma dessas iniciativas é o incentivo ao uso de garrafas de vidro retornáveis em vez de garrafas pet. Uma família que consome diariamente uma garrafa de refrigerante deseja substituí-la por garrafas retornáveis. A quantidade de lixo plástico que essa família vai deixar de produzir durante um ano é de aproximadamente:
(Dado: considere que uma garrafa pet possui 47 gramas.)
a) 0,17 kg.
b) 172 kg.
c) 16 kg.
d) 17,2 kg.
e) 1,72 kg.
Alternativa d.
Sabemos que o ano possui 365 dias, então, se cada garrafa pet tem 47 gramas, anualmente essa família consome:
47 ·365 = 17.155 g
Como todas as alternativas estão em kg, vamos transformar 17.155g em kg; para isso, basta dividir por 1000:
17.155 : 1000 = 17,155 kg, que é aproximadamente 17,2 kg.
(Vunesp) Uma pessoa tem um cão com 12 kg de massa corporal. A quantidade diária de comida natural para esse cão deve ser de 5% do valor de sua massa corporal, o que corresponde a
a) 300 g.
b) 400 g.
c) 500 g.
d) 600 g.
e) 700 g.
Alternativa d.
Para transformar 12 kg em gramas, basta multiplicar por 1000, ou seja:
12 kg = 12000 g
5% de 12000 = 0,05 · 12000 = 600
(Vunesp) Uma empresa dividiu a entrega de 500 caixas iguais de um mesmo produto em três remessas distintas. Sabe-se que a quantidade de caixas da segunda remessa foi igual a 3/2 da quantidade de caixas da primeira remessa e que a quantidade de caixas da terceira remessa foi igual a 5/3 da quantidade da segunda remessa. Se 50 caixas desse produto têm, juntas, massa de 840 kg, então a massa total da quantidade de caixas da terceira remessa é igual a
a) 1,68 t.
b) 2,52 t.
c) 3,36 t.
d) 4,20 t.
e) 4,62 t.
Alternativa d.
Primeiramente encontraremos a quantidade enviada a cada remessa. Seja x a quantidade enviada na primeira remessa, então:
- 1ª remessa → x
- 2ª remessa → 3x/2
- 3ª remessa → 5x/2
Sabemos que a soma tem que ser igual a 500:
Se x = 100, então, na 3ª remessa, o número de caixas foi de 5 · 100: 2 = 250 caixas.
Se 50 caixas pesam 840 kg, sabendo que 250 : 50 = 5, isso significa que o peso da terceira remessa é 5 x 840.
5 · 840 = 4200 kg → 4,2 toneladas
