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Exercícios sobre a multiplicação de fração algébrica

Exercícios de Matemática

Esta lista de exercícios sobre a multiplicação de fração algébrica pode testar seus conhecimentos com questões no nível de vestibulares. Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva
questão 1

Qual é o resultado mais simplificado da multiplicação de frações algébricas a seguir?

4x3y5z6 ·    16k2ht7  
8kz3t4     2x2t3y5z3

a) 4

b) x

c) 4x

d) 4xk

e) 4xkh

questão 2

Qual é a forma mais simplificada possível do produto entre frações algébricas a seguir?

(2 + x)4 · (x – 2)2
(x – 2)    (2 + x)3

a) x2 – 4

b) 2 + x

c) x – 2

d) x + 4

e) x – 4

questão 3

Qual é a forma mais simplificada do produto entre frações algébricas a seguir?

      (x + 9)9     ·      (x – 9)8      · (x + y)2
 (x + y)(x – 9)7    (x + y)(x + 9)8                 

a) x + 9

b) x – 9

c) x2 – 81

d) x2 + 81

e) (x + 9)(x + 9)

questão 4

O produto entre uma fração algébrica e seu inverso multiplicativo, com sinal também invertido, terá como resultado:

a) Uma expressão algébrica qualquer, uma vez que os denominadores serão simplificados.

b) Uma fração algébrica qualquer, uma vez que é um produto entre frações algébricas desconhecidas.

c) Um número real qualquer, uma vez que será possível simplificar as partes literais de todas as frações algébricas.

d) 1, uma vez que é um produto de uma fração algébrica com seu inverso multiplicativo.

e) – 1, uma vez que é um produto de uma fração algébrica com seu inverso multiplicativo de sinal invertido.

respostas
Questão 1

Para resolver esse problema, basta multiplicar numerador por numerador, denominador por denominador e simplificar o resultado. Observe:

4x3y5z6 ·  16k2ht7  
  8kz3t4    2x2t3y5z3

4x3y5z616k2ht7

8kz3t42x2t3y5z3

4·16x3y5z6k2ht7
2·8kz6x2t7y5

2·2x3y5z6k2ht7
kz6x2t7y5

4xkh

Alternativa E

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Questão 2

(2 + x)4 ·  (x – 2)2
(x – 2)    (2 + x)3

(2 + x)4(x – 2)2
(x – 2)  (2 + x)3

(2 + x)4(x – 2)2
(2 + x)3 (x – 2)

(2 + x)(x – 2)

2x – 4 + x2 – 2x

x2 – 4

Alternativa A

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Questão 3

       (x + 9)9 ·   (x – 9)8       · (x + y)2
  (x + y)(x – 9)7 (x + y)(x + 9)8             

    (x + 9)9(x – 9)8(x + y)2      
 (x + y)(x – 9)7(x + y)(x + 9)8

  (x + 9)9(x – 9)8(x + y)2  
  (x + 9)8(x – 9)7(x + y)2

(x + 9)(x – 9)

x2 – 9x + 9x – 81

x2 – 81

Alternativa C

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Questão 4

O inverso multiplicativo de um número “a” é o número “a– 1”, desde que a afirmação a seguir seja verdadeira:

a· a– 1 = 1

Sendo assim, o produto de uma fração algébrica com seu inverso multiplicativo terá que ser 1, entretanto, o exercício diz que o inverso multiplicativo tem sinal trocado. Assim, seja a uma fração algébrica, e a– 1 seja seu inverso multiplicativo, o produto descrito será:

a·(– a– 1) = – 1

pois:

a· a– 1 = 1

Alternativa E

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