Exercícios sobre a multiplicação de fração algébrica
Qual é o resultado mais simplificado da multiplicação de frações algébricas a seguir?
4x3y5z6 · 16k2ht7
8kz3t4 2x2t3y5z3
a) 4
b) x
c) 4x
d) 4xk
e) 4xkh
Para resolver esse problema, basta multiplicar numerador por numerador, denominador por denominador e simplificar o resultado. Observe:
4x3y5z6 · 16k2ht7
8kz3t4 2x2t3y5z3
4x3y5z616k2ht7
8kz3t42x2t3y5z3
4·16x3y5z6k2ht7
2·8kz6x2t7y5
2·2x3y5z6k2ht7
kz6x2t7y5
4xkh
Alternativa E
Qual é a forma mais simplificada possível do produto entre frações algébricas a seguir?
(2 + x)4 · (x – 2)2
(x – 2) (2 + x)3
a) x2 – 4
b) 2 + x
c) x – 2
d) x + 4
e) x – 4
(2 + x)4 · (x – 2)2
(x – 2) (2 + x)3
(2 + x)4(x – 2)2
(x – 2) (2 + x)3
(2 + x)4(x – 2)2
(2 + x)3 (x – 2)
(2 + x)(x – 2)
2x – 4 + x2 – 2x
x2 – 4
Alternativa A
Qual é a forma mais simplificada do produto entre frações algébricas a seguir?
(x + 9)9 · (x – 9)8 · (x + y)2
(x + y)(x – 9)7 (x + y)(x + 9)8
a) x + 9
b) x – 9
c) x2 – 81
d) x2 + 81
e) (x + 9)(x + 9)
(x + 9)9 · (x – 9)8 · (x + y)2
(x + y)(x – 9)7 (x + y)(x + 9)8
(x + 9)9(x – 9)8(x + y)2
(x + y)(x – 9)7(x + y)(x + 9)8
(x + 9)9(x – 9)8(x + y)2
(x + 9)8(x – 9)7(x + y)2
(x + 9)(x – 9)
x2 – 9x + 9x – 81
x2 – 81
Alternativa C
O produto entre uma fração algébrica e seu inverso multiplicativo, com sinal também invertido, terá como resultado:
a) Uma expressão algébrica qualquer, uma vez que os denominadores serão simplificados.
b) Uma fração algébrica qualquer, uma vez que é um produto entre frações algébricas desconhecidas.
c) Um número real qualquer, uma vez que será possível simplificar as partes literais de todas as frações algébricas.
d) 1, uma vez que é um produto de uma fração algébrica com seu inverso multiplicativo.
e) – 1, uma vez que é um produto de uma fração algébrica com seu inverso multiplicativo de sinal invertido.
O inverso multiplicativo de um número “a” é o número “a– 1”, desde que a afirmação a seguir seja verdadeira:
a· a– 1 = 1
Sendo assim, o produto de uma fração algébrica com seu inverso multiplicativo terá que ser 1, entretanto, o exercício diz que o inverso multiplicativo tem sinal trocado. Assim, seja a uma fração algébrica, e a– 1 seja seu inverso multiplicativo, o produto descrito será:
a·(– a– 1) = – 1
pois:
a· a– 1 = 1
Alternativa E
