Exercícios sobre teorema de Tales
Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre o teorema de Tales, que demonstra proporcionalidade entre certos segmentos de retas.
Publicado por: Raul Rodrigues de OliveiraQuestões
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Questão 1
Sobre o teorema de Tales, marque a alternativa que o define corretamente.
Alternativa C.
A alternativa que define corretamente o enunciado do teorema de Tales é a alternativa C.
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Questão 2
Analise a imagem a seguir:
Sabendo que a + b = 21, então o valor de a é respectivamente igual a:
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Questão 3
Sobre o triângulo ABC foi traçado o segmento de reta DE, conforme a imagem a seguir.
Sabendo que o segmento DE é paralelo à base AC do triângulo, então podemos afirmar que x é igual a:
Alternativa E.
Montando as proporções, temos que:
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Questão 4
Sabendo que as retas r, s e t são paralelas e analisando a imagem, podemos afirmar que x é igual a aproximadamente:
Alternativa B.
Para encontrar o valor de x, basta montar as proporções:
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Questão 5
Na imagem a seguir, está representado um triângulo com as suas medidas dadas em centímetros:
Sabendo que AC//DE e que AB = 21 cm, então b mede:
Alternativa D.
Montando a proporção, temos que:
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Questão 6
(Sociesc) Um pinheiro de 7,2 m projeta uma sombra de 11,2 m. Dois passarinhos pousam nessa árvore, um bem no topo e outro um pouco mais abaixo. Se a distância entre as sombras que esses passarinhos projetam no chão é de 4,2 m, qual é a distância entre os dois passarinhos?
Alternativa D
Seja x a distância entre os passarinhos, calculando as proporções, temos que:
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Questão 7
Sabendo que as retas r, s e t são paralelas, então o comprimento de x, em centímetros, é igual a:
Alternativa B.
Para encontrar o valor de x, basta montar as proporções:
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Questão 8
(Conspass – 2018) Um condomínio foi projetado de modo que do portão principal saem duas alamedas não paralelas entre si e transversais às demais ruas de circulação, que formam um feixe de paralelas. Abaixo apresentamos um desenho simplificado dessa situação:
Qual o comprimento da lateral do lote 2 que fica voltada para a alameda 1?
Alternativa A.
Seja x a medida da lateral do lote 2, então:
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Questão 9
(Enem - 2009) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é
Alternativa D
Para compreender melhor a situação, convém fazer a representação geométrica da rampa:
Seja x +3,2 m o comprimento total da rampa, temos que:
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Questão 10
Sabendo que as retas na horizontal são paralelas, a medida do segmento AC é igual a?
Alternativa C.
Montando as proporções:
Como queremos o comprimento de AC, basta realizar a soma 15 + 10 = 25 cm.
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Questão 11
(Fuvest–SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de x, y e z em metros sabendo que a frente total para essa rua tem 180 m?
Alternativa C.
Sabemos que x + y + z = 180. Analisando a rua 1, temos que 40 + 30 + 20 = 90.
Note que o comprimento na rua B é o dobro do comprimento na rua A, então: 180 : 90 = 2.
Sendo 2 a razão de proporção, temos que:
x = 2 · 40 = 80
y = 2 · 30 = 60
z = 2 · 20 = 40
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Questão 12
Para realizar a medição de um prédio, Marcelo decidiu utilizar o teorema de Tales. Ele decidiu observar a sombra que o prédio projetava e a sombra de um poste cuja altura já era conhecida por Marcelo. Ele realizou as medições conforme a imagem a seguir:
Sabendo que o feixe de luz solar incide de forma paralela sobre o prédio e o poste, então podemos afirmar que a altura h do prédio mede:
Alternativa D.
Montando as razões, temos que:
