Exercícios sobre fluidos
Dois fluidos, 1 e 2, miscíveis entre si e de densidades iguais a 2 g/cm3 e 3 g/cm3, são misturados em iguais proporções de massa. Qual alternativa apresenta a densidade resultante da mistura desses fluidos?
a) 6 g/cm3
b) 2, 4 g/cm3
c) 1,5 g/cm3
d) 1 g/cm3
e) 2,5 g/cm3
Letra b
Como sabemos, a densidade é dada pela relação d = m/v, e as massas dos fluídos são iguais. No entanto, a massa da mistura (Mm) dos fluidos é a soma da massa do fluido 1 (m1) com a massa do fluido 2 (m2). Além disso, a densidade de cada um dos fluidos (d1 e d2) é dada pela razão de sua massa pelo seu volume:
Vamos determinar, a partir dessas deduções, o volume ocupado por cada um dos fluidos em função de suas massas (m1 e m2). Vale lembrar que o volume da mistura dos dois fluidos é a soma do volume do fluido 1 com o volume do fluido 2 (Vm = v1 +v2):
Dessa forma, vamos determinar a densidade da mistura dos fluidos a partir dos seguintes passos:
Substituindo os valores das densidades fornecidos pelo enunciado e lembrando que m1 = m2, teremos:
Agora fazemos o mínimo múltiplo comum (m.m.c.) entre 2 e 3:
Ao realizar a divisão entre as frações, teremos:
Finalmente, simplificamos os termos m1:
Dois fluídos, 1 e 2, miscíveis entre si e de densidades iguais a 2 g/cm3 e 3 g/cm3, são misturados em iguais proporções de volume. Qual alternativa apresenta a densidade resultante da mistura desses fluidos?
a) 1,5 g/cm3
b) 4,0 g/cm3
c) 2,5 g/cm3
d) 6,0 g/cm3
e) 1,8 g/cm3
Letra b
O raciocínio a ser usado nesse exercício é similar ao do exercício anterior (número 1), porém, nesse caso, os volumes dos fluidos 1 e 2 são iguais. Dessa forma, devemos encontrar a massa de cada um deles (m1 e m2). Utilizando a definição da densidade da mistura dos fluidos, temos a seguinte relação:
Substituindo as densidades informadas no exercício e levando em conta que os volumes v1 e v2 são iguais, temos:
Uma piscina é preenchida com água até uma altura de 10 m. Qual das alternativas a seguir apresenta corretamente a pressão exercida pela coluna de água nas paredes da piscina nas unidades Pa e atm?
Dados:
Densidade da água: 1 g/cm3 =1000 kg/m3
Gravidade local: 10 m/s2
a) 10000 Pa e 1 atm
b) 100000 Pa e 0,1 atm
c) 1.105 Pa e 1 atm
d) 1.104 Pa e 0,1 atm
e) 1,1.105 Pa e 1,1 atm
Como já sabemos, a pressão exercida por uma coluna de um fluido qualquer é dada pela equação da pressão manométrica:
Sendo d a densidade do fluido (kg/m3), g a gravidade local (m/s2), h a altura da coluna do fluido (m), teremos:
Logo, a pressão exercida por uma coluna de 10 m de água é, aproximadamente, 1 atm (uma pressão atmosférica).
Uma pequena coluna de mercúrio foi utilizada pelo Físico Evangelista Torricelli para medir pela primeira vez, com boa precisão, a pressão atmosférica a nível do mar. Sendo a densidade do elemento Mercúrio aproximadamente 13.579 kg/m3, calcule a altura da coluna, em cm, necessária para produzir uma pressão de mesmo módulo da pressão atmosférica local.
Dados:
Pressão atmosférica a nível do mar: 101325 Pa
Gravidade local: 9,8 m/s2
a) 75 cm
b) 760 mm
c) 76 cm
d) 750 cm
e) 788 cm
Usamos a equação da pressão manométrica:
Pode-se concluir que uma coluna de Mercúrio com cerca de 76 cm exerce uma pressão de aproximadamente 1 atm.
