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Exercícios sobre frações equivalentes

Exercícios de Matemática

Estes exercícios comentados testarão suas habilidades para resolver frações equivalentes e situações-problema que envolvam a sua aplicação. Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva
questão 1

Dada a fração abaixo, qual das alternativas é igual a, respectivamente, uma fração equivalente a ela e à sua fração irredutível?

 8 
28

a) 2 e 14
    7    49

b) 2 e 2
    7    7

c)  4 e 2
    21    7

d) 1 e 21
    3    46

e) 4 e 13
    7    60

questão 2

Qual é o numerador da fração que possui denominador igual a 144 e é equivalente a:

7
8

a) 126

b) 138

c) 7

d) 8

e) 4

questão 3

Arthur e Felipe pediram duas pizzas médias, uma para cada e de sabores diferentes. Ao recebê-las, perceberam que a pizza de Arthur estava dividida em 8 partes e que a de Felipe estava dividida em 6 partes. Arthur conseguiu comer 5 pedaços, enquanto Felipe conseguiu comer 4. Sabendo que as pizzas são do mesmo tamanho, qual dos dois amigos comeu mais?

questão 4

(IFPE/2016) O professor de Matemática passou uma lista de exercícios para que os alunos da turma de Eletrotécnica respondessem, em duplas, e entregassem uma semana depois. Cleiton e Bruno decidiram separar algumas questões para que fizessem separados e depois juntariam as repostas para que ganhassem tempo na resolução. Três dias depois, Cleiton conseguiu responder a 12/60 das questões, enquanto Bruno conseguiu resolver 18/60 das questões. Se eles não fizeram questões em comum, a fração da lista de exercícios respondida pela dupla Cleiton e Bruno é

a) 24/60.

b) 1/4.

c) 1/2.

d) 3/10.

e) 3/4.

respostas
Questão 1

Observe que a alternativa A contém a fração irredutível e uma fração equivalente, mas não de forma respectiva ao que foi solicitado no exercício. Já a alternativa B mostra uma fração equivalente e a fração irredutível, uma vez que a fração irredutível também é equivalente. Portanto, a alternativa correta é letra B.

Para verificar isso, simplificaremos a fração do exercício. Observe:

 8 :2 =  4 :2 = 2
28:2 = 14 :2 = 7

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Questão 2

Para encontrar frações equivalentes, devemos multiplicar ou dividir numerador e denominador pelo mesmo número. Portanto, basta descobrir qual é o número que multiplicado por 8 tem como resultado 144 e multiplicá-lo também por 7.

Para agilizar o processo, no lugar de tentativa e erro, adotaremos outra estratégia para descobrir o número que multiplicado por 8 resulta em 144. Dividiremos 144 por 8.

144:8 = 18

Agora, basta multiplicar 18 por 7 e teremos o numerador procurado.

18·7 = 126

Gabarito: letra A.

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Questão 3

A fração que representa a quantidade de pizza que Arthur comeu é:

5
8

Já a que representa a de Felipe é:

4
6

O número de pedaços em que as pizzas foram divididas é diferente. Note que as pizzas possuem o mesmo tamanho. Aquela que foi dividida em 8 partes possui pedaços menores e, por isso, dependendo do tamanho das partes, é possível que tenha comido menos pizza, mesmo comendo mais pedaços. Assim, só é possível comparar frações quando elas possuem denominadores iguais. Existe uma maneira de transformá-las para isso. Observe.

Esse problema envolve apenas comparação de frações. Para resolvê-lo, faça o seguinte: encontre frações equivalentes a essas duas que possuam o mesmo denominador. Após isso, compare os numeradores das frações obtidas. A melhor estratégia para encontrar frações equivalentes é a seguinte.

1 – faça o mínimo múltiplo comum entre os denominadores.

MMC(8,6) = 24

2 – Encontre frações equivalentes a cada uma com os denominadores iguais ao mínimo encontrado.

Que fração equivalente a 5/8 possui denominador 24? O número que, multiplicado por 8, tem 24 como resultado é 3, portanto, 5·3 = 15. Logo, a fração é:

15
24

Que fração equivalente a 4/6 possui denominador 24? O número que, multiplicado por 6, tem 24 como resultado é 4. Portanto, 4·4 = 16. Logo, a fração é:

16
24

Agora, entre as duas frações obtidas, a maior é 16/24, que representa a parte da pizza que Felipe comeu. Logo, Felipe comeu mais pizza que Arthur.

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Questão 4

Para obter a fração que representa a quantidade de exercícios respondidas por Cleiton e Bruno, basta somar as frações, sem preocupações, pois não há exercícios em comum, repetidos.

18 + 12 = 30
60    60    60

Podemos simplificar o resultado dividindo a fração por 30. Assim, teremos o resultado:

30 = 1
60    2

Gabarito: letra C.

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