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Exercícios sobre os tipos de Funções

Exercícios de Matemática

Estes exercícios sobre os tipos de Funções consistem em determinar se a função é injetora, sobrejetora ou bijetora. Publicado por: Camila Garcia
questão 1

Analise o diagrama abaixo e determine: o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem.

questão 2

Defina a função abaixo e classifique-a em injetora, sobrejetora ou bijetora.

questão 3

Marque a alternativa que representa a função abaixo:

a) f(x) = 2x + 2; Bijetora

b) f(x) = x² + 2; Injetora

c) f(x) = 2x²; Sobrejetora

d) f(x) = 2x²; Bijetora

e) f(x) = x²; Injetora

questão 4

Dada a função f:R R definida por: f(x) = x². Determinar f(0), f(-1), f (-2), f(1), f(2) e o tipo de função.

respostas
Questão 1

Pelo diagrama, temos:

Domínio: D (f) = {0, 1, 2}
Contradomínio: CD (f) = {1, 2, 3, 5}
Conjunto Imagem: Im (f) = {1, 3, 5}

Essa função é definida por: 2x +1

Observe que não há nenhum elemento x em A, que substituindo em 2x + 1 resulta em 2. Por isso não teve associação.

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Questão 2

A função é definida por:

F(x) = 4x

Veja: 4 . (-1) = -4
        4 . (0) = 0
        4 . 1 = 4
        4 . 2 = 8

A Função é injetora, pois os elementos distintos do domínio têm imagens distintas. Além disso, a função é sobrejetora pois o contradomínio é igual à imagem. Deste modo, a função é bijetora.

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Questão 3

A função é definida por F(x) = 2x²

Funções que como essa são tanto sobrejetoras quanto injetoras, são classificadas como funções bijetoras.

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Questão 4

f(0) = 0 ² = 0

f (-1) = (-1)² = 1

f (1) = 1² = 1

f (-2) = (-2)² = 4

f (2) = 2² = 4

A função não possui classificação, pois não é injetora nem sobrejetora.

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