Exercícios sobre aceleração
Resolva esta lista de exercícios sobre aceleração, grandeza física vetorial que mede a velocidade de um corpo durante um intervalo de tempo.
Publicado por: Pâmella Raphaella MeloQuestões
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Questão 1
(FPS) Um automóvel percorre uma rodovia com velocidade inicialmente constante igual a 80 km/h. O motorista do veículo avista um radar e reduz sua velocidade para 60 km/h, percorrendo nesse trajeto uma distância igual a 20 m. O módulo da desaceleração sofrida pelo automóvel nesse percurso foi de aproximadamente:
Alternativa A.
Primeiramente, converteremos as velocidades de km/h para m/s:
\(\frac{80}{3,6}≅22,22\ m/s\)
\(\frac{60}{3,6}≅16,66\ m/s\)
Calcularemos a desaceleração através da fórmula de Torricelli:
\(v_f^2=v_i^2+2\cdot a\cdot ∆x\)
\(16,66^2=22,22^2+2\cdot a\cdot 20\)
\(277,77=493,82+40\cdot a\)
\(277,77-493,82≅40\cdot a\)
\(-216,05≅40\cdot a\)
\(a≅-\frac{216,05}{40}\)
\(a≅-5,40\ m/s^2 \)
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Questão 2
(Unesp) Um foguete lançador de satélites, partindo do repouso, atinge a velocidade de 5400 km/h após 50 segundos. Supondo que esse foguete se desloque em trajetória retilínea, sua aceleração escalar média é de
Alternativa A.
Primeiramente, converteremos a velocidade de km/h para m/s:
\(\frac{5400\ km/h}{3,6}=1500\ m/s\)
Calcularemos a aceleração média através da sua fórmula:
\(a_m=\frac{∆v}{∆t}\)
\(a_m=\frac{1500}{50}\)
\(a_m=30\ m/s^2 \)
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Questão 3
(Uern) Veja o gráfico da velocidade em função do tempo de um corpo em movimento retilíneo uniformemente variado representado abaixo.
Considerando a posição inicial desse movimento igual a 46 m, então a posição do corpo no instante t = 8 s é
Alternativa B.
Primeiramente, calcularemos a aceleração desse corpo, através da fórmula da aceleração média:
\(a_m=\frac{∆v}{∆t}\)
\(a_m=\frac{v_f-v_i}{t_f-t_i}\)
\(a_m=\frac{0-10}{5-0}\)
\(a_m=-\frac{10}5\)
\(a_m=-2\ m/s^2\)
Então, calcularemos a distância final através da equação da função horária da posição no movimento retilíneo uniformemente variado:
\(x_f=x_i+v_i\cdot t+\frac{a\cdot t^2}2\)
\(x_f=46+10\cdot 8+\frac{-2\cdot 8^2}2\)
\(x_f=46+80+\frac{-2\cdot 64}2\)
\(x_f=46+80-64\)
\(x_f=62\ m\)
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Questão 4
(FMTM) Um cientista, estudando a aceleração média de três diferentes carros, obteve os seguintes resultados:
O carro I variou sua velocidade de v para 2v em um intervalo de tempo igual a t.
O carro II variou sua velocidade de v para 3v em um intervalo de tempo igual a 2t.
O carro III variou sua velocidade de v para 5v em um intervalo de tempo igual a 5t.
Sendo, respectivamente, a1, a2 e a3 as acelerações dos carros I, II e III, pode-se afirmar que:
Alternativa D.
Calcularemos a aceleração média de cada um dos veículos, através da sua fórmula:
\(a_m=\frac{∆v}{∆t}\)
\(a_m=\frac{v_f-v_i}{t_f-t_i}\)
- Carro 1:
\(a_1=\frac{∆v}{∆t}\)
\(a_1=\frac{v_f-v_i}{t_f-t_i}\)
\(a_1=\frac{2v-v}t\)
\(a_1=\frac{v}t\)
- Carro 2:
\(a_2=\frac{∆v}{∆t}\)
\(a_2=\frac{v_f-v_i}{t_f-t_i}\)
\(a_2=\frac{3v-v}{2t}\)
\(a_2=\frac{2v}{2t}\)
\(a_2=\frac{v}t\)
- Carro 3:
\(a_3=\frac{∆v}{∆t}\)
\(a_3=\frac{v_f-v_i}{t_f-t_i}\)
\(a_3=\frac{5v-v}{5t}\)
\(a_3=\frac{4v}{5t}\)
\(a_3=0,8\cdot \frac{v}t\)
Então, \(a_1=a_2>a_3\)
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Questão 5
Qual é a aceleração de um carro que estava inicialmente parado e atingiu uma velocidade de 70 m/s em 5 s?
Alternativa B.
Calcularemos a aceleração do carro através da equação da função horária da velocidade no movimento retilíneo uniformemente variado:
\(v_f=v_i+a\cdot t\)
\(70=0+a\cdot 5\)
\(70=a\cdot 5\)
\(\frac{70}5=a\)
\(14\ m/s^2=a\)
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Questão 6
O deslocamento angular final da roda de uma bicicleta é de 300 radianos. Sabendo que ela levou 60 segundos para completar esse deslocamento partindo do repouso, determine qual foi a aceleração aproximada sofrida pela roda.
Alternativa A.
Calcularemos a aceleração através da equação da função horária da posição no movimento circular uniformemente variado (MCUV):
\(φ_f=φ_i+ω_i\cdot t+\frac{α\cdot t^2}2\)
Como ele partiu do repouso, tanto a sua velocidade angular quanto deslocamentos iniciais serão nulos:
\(300=0+0\cdot 60+\frac{α\cdot 60^2}2\)
\(300=\frac{α\cdot 3600}2\)
\(300=α\cdot 1800\)
\(α=\frac{300}{1800}\)
\(α≅0,16\ rad/s^2\)
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Questão 7
Considerando que a massa da Terra é de \(5,972\cdot 10^{24}\ kg\) e que o seu raio médio é 6.371 km, calcule a aceleração da gravidade da Terra sobre um corpo que está na superfície do planeta.
Dado: considere a constante de gravitação universal como \(6,67\cdot 10^{-11}\ N.m^2/kg^2\).
Alternativa C.
Primeiramente, converteremos o raio médio de quilômetros para metros:
\(6.371\ km=6371000\ m=6,371\cdot 10^6\ m\)
Calcularemos a aceleração da gravidade da Terra sobre um corpo que está na superfície do planeta através da fórmula da aceleração da gravidade na superfície do planeta ou um corpo celeste:
\(g=\frac{G\cdot m}{r^2 }\)
\(g=\frac{6,7\cdot 10^{-11}\cdot 5,972\cdot 10^{24}}{(6,371\cdot 10^6)^2} \)
\(g=\frac{40,0124\cdot 10^{-11+24}}{40,589641\cdot 10^{12}}\)
\(g=\frac{40,0124\cdot 10^{13}}{40,589641\cdot 10^{12}}\)
\(g=0,985778613\cdot 10^{13-12}\)
\(g=0,985778613\cdot 10^1\)
\(g=9,85778613\)
\(g≈9,8\ m/s^2 \)
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Questão 8
Qual foi a aceleração angular média da roda de um motociclista que se movia com velocidade angular de 1,2 rad/s durante 3 segundos?
Alternativa C.
Calcularemos a aceleração angular média através da sua fórmula:
\(α_m=\frac{∆ω}t\)
\(α_m=\frac{1,2}4\)
\(α_m=0,3\ rad/s^2\)
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Questão 9
Dentre as opções abaixo, qual não se trata de um tipo de aceleração?
Alternativa E.
Existem diversos tipos de aceleração, como a aceleração angular, a aceleração centrípeta, a aceleração das cargas, a aceleração da gravidade, a aceleração média e a aceleração tangencial, mas a aceleração elástica não é um desses tipos.
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Questão 10
Uma pessoa corre com uma velocidade de 14,4 km/h ao redor de uma praça circular com 200 metros de raio. A partir dessas informações, qual a aceleração centrípeta do corredor?
Alternativa A.
Primeiramente, converteremos a velocidade de km/h para m/s:
\(\frac{14,4 km/h}{3,6}=4\ m/s\)
Calcularemos a aceleração centrípeta do corredor através da fórmula da aceleração centrípeta:
\(a_{CP}=\frac{v^2}R\)
\(a_{CP}=\frac{4^2}{100}\)
\(a_{CP}=\frac{16}{100}\)
\(a_{CP}=0,16\ m/s^2 \)
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Questão 11
Sabendo que o raio médio do planeta Marte é \(3,4\cdot 10^6\ m\) e a sua massa é de \(6,4\cdot 10^{23}\ kg\), calcule qual a aceleração da gravidade sofrida por um corpo que está distante 10.000 metros da superfície de Marte.
Dados: \(G = 6,67\cdot 10^{-11}\ N.m^2/kg^2\).
Alternativa D.
Calcularemos a aceleração da gravidade para o corpo que está distante de Marte através da fórmula da aceleração da gravidade para corpos externos ao planeta ou um corpo celeste:
\(g=\frac{G\cdot m}{(r+h)^2}\)
\(g=\frac{6,7\cdot 10^{-11}\cdot 6,4\cdot 10^{23}}{(3,4\cdot 10^6+10\ 000)^2}\)
\(g=\frac{42,88\cdot 10^{12}}{(3\ 410\ 000)^2}\)
\(g=\frac{42,88\cdot 10^{12}}{11\ 628\ 100\ 000\ 000}\)
\(g≅3,68\cdot 10^{-12}\cdot 10^{12}\)
\(g≅3,68\ m/s^2 \)
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Questão 12
Quais das alternativas apresentam as unidades de medida correspondentes às grandezas físicas estudadas na aceleração?
I. A aceleração é medida em metros por segundo.
II. A velocidade é medida em metros por segundo.
III. O tempo é medido em metros.
IV. A distância é medida em metros.
V. A altura é medida em metros por segundo ao quadrado.
Alternativa E.
I. A aceleração é medida em metros por segundo. (incorreta)
A aceleração é medida em metros por segundo ao quadrado.
II. A velocidade é medida em metros por segundo. (correta)
III. O tempo é medido em metros. (incorreta)
O tempo é medido em segundos.
IV. A distância é medida em metros. (correta)
V. A altura é medida em metros por segundo ao quadrado. (incorreta)
A altura é medida em metros.