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Exercícios sobre energia e trabalho de uma força

Exercícios de Física

Estes exercícios sobre energia e trabalho de uma força envolvem os conceitos de conservação de energia e a definição de trabalho. Publicado por: Paulo Soares da Silva
questão 1

(FGV SP/2006) Mantendo uma inclinação de 60º com o plano da lixa, uma pessoa arrasta sobre esta a cabeça de um palito de fósforos, deslocando-o com velocidade constante por uma distância de 5 cm, e ao final desse deslocamento, a pólvora se põe em chamas.

Se a intensidade da força, constante, aplicada sobre o palito é 2 N, a energia empregada no acendimento deste, desconsiderando-se eventuais perdas, é:

Dados: 

a) 5√3 x 10-2 J

b) 5 x 10-2 J

c) 2√3 x 10-2 J

d) 2 x 10-2 J

e) √3 x 10-2 J

questão 2

(Mackenzie SP/2006)

Uma caixa de massa m é abandonada do repouso, do topo do plano inclinado liso da figura. Essa caixa passa pelo ponto B e, devido ao atrito existente no trecho horizontal, para no ponto C.

O coeficiente de atrito no trecho BC pode ser dado por:

a) μ = x
          h

b) μ = h
          x

c) μ = 2h
           x

d) μ = x
          h2

e) μ = 2x
           h

questão 3

Imagine a seguinte situação: um operário da construção civil precisa carregar um saco de cimento de 50 kg. Ele levanta esse saco de cimento e se desloca por 20 metros na horizontal. Adote g = 10 m/s². Calcule o trabalho realizado pela força do operário sobre o cimento.

a) 1000 J

b) 2500 J

c) 0 J

d) 10000J

e) 50 J

questão 4

Um objeto de massa 5 kg é deixado cair de uma determinada altura. Ele chega ao solo com energia cinética igual 2000 J. Determine a altura que o objeto foi abandonado. Despreze o atrito com o ar e considere g = 10 m/s²

respostas
Questão 1

Como o exercício nos orienta a desprezar eventuais perdas, podemos supor que toda energia será transferida para o palito.

Vamos utilizar a expressão do trabalho realizado pela força. A força realiza trabalho sobre o palito, esse trabalho é igual à variação da energia cinética do próprio palito.

T = F . d . cos θ

Logo: T = 2 x 0,05 x 0,5 = 0,05 J.

Expressando esse resultado em notação científica, temos:

T = 5 x 10-2J.

Alternativa “b”.

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Questão 2

Fazendo: Energia mecânica em A : Ea = Mgh

Energia mecânica em B: Eb = MVb²/2

temos que Ea = Eb, logo: Mgh = MVb²/2.

Dividindo os dois lados da equação por M e passando o 2 multiplicando, temos: Vb² = 2gh.

Sabendo que de B até C o movimento será retilíneo variado, podemos fazer:

Vb² = Vc² - 2α x (Equação de Torricelli)

2gh = 2αx, então α = -gh/x

Pela segunda lei de Newton temos que Fr = m.α, mas a partir do ponto B, a única força que atua sobre o bloco é a força de atrito cinético. Logo:

-μN = M.(-gh/x), onde N é força normal, que é perpendicular à superfície BC, e nesse caso tem módulo igual ao do peso Mg da caixa.

μ.Mg = Mgh/x

Então: μ = h/x.

Alternativa “b”.

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Questão 3

A resposta é zero. Embora o operário exerça uma força em módulo igual ao peso do saco de cimento, que é de 500 N, essa força é na vertical, enquanto seu deslocamento é na horizontal, ou seja, o ângulo entre a força e o deslocamento é 90°. Quando a força e o deslocamento formam um ângulo igual a 90°, o trabalho realizado por essa força é nulo. Veja: T = F . d . cos θ

θ = 90°, logo cos 90° = 0, então T = 0.

Alternativa "c".

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Questão 4

Pela conservação da energia mecânica (E) temos:

Einicial = Efinal

No início só temos energia potencial gravitacional, pois o objeto é abandonado do repouso. No final , ao chegar no solo, toda energia potencial gravitacional se converteu em energia cinética. Então:

m .g. h = 2000, logo 5 . 10 . h = 2000

h = 2000/50

h = 40 m

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